数理术：易学象数与易理融合的可能架构

摘要：易学分为象数派和义理派。如何整合甚至超越它们，前人已经提出过若干方案。笔者提出的方案是以数、理、术的三重互动关系为根本。数与理的关系，就先后而言是数出于理，就轻重而言是理重于数。为此，需要因数明理，原数顺理。认识是为实践以满足人的需要服务的，数、理落实到实践中，就是因数行术，以理驭术。以数、理、术架构整合象数派和义理派，能够与中国古代实用知识的诠释紧密结合起来。

关键词：数、理、术、易学、实践

易学分为象数派和义理派。如何整合甚至超越它们，朱熹等前辈学者已经提出过若干方案。本文在中国传统文化的背景中提出以数理术为核心的方案。

中国传统实用知识离不开数的使用。数不仅仅只是数字、数目和数的计算。它还有文化的内涵。例如，《说文解字》对一些具体的数作了定义。“一，惟初太始，道立于一，造分天地，化成万物。”“二，地之数也。”“三，天、地、人之道也。”“四，阴数也。”“五，五行也。”“六，《易》之数也。”这些注释不是数学，而是哲学，是文化中的思想观念。这并非中国所特有，古希腊的毕达哥拉斯学派同样对数字作了哲学的解释。中国古代文化中对数多有论述，例如，《吕氏春秋》有《任数》与《尽数》篇并提出“天之数”、“天地之数”等概念。数的引申义，一是“自然之理”，即事物运动变化的规律和规则；二是“气数”，即事物内因、外因综合决定的规定性。与数相关的主要概念，一是象，二是理，三是术。关于数与象的关系，我们另有专文探讨，本文只讨论数与理、术的关系。

一、 数出于理，数轻于理

数与理的关系，首先是孰先孰后、孰轻孰重的问题。刘禹锡在《天论中》中说：“夫物之合并，必有数存乎其间焉。数存，然后势形乎其间焉。一以学，一以济，适当其数，乘其势耳。彼势之附乎物而生，犹影响也。”这里，“数”是事物相互区分的标志，是事物发生变化的关节点。“势”即数量的对比。王充以水和船为例说明，数小而势缓，人容易“理明”，反之则“理昧”。两个在数量上差距不太显著的事物，人们容易认识它们之间的关系。王充这几句话，暗含有理出于数，数先于理，重于理的意味。杨辉在《日用算法》序中说得很明白：“万物莫逃乎数。是数也，先天地而已存，后天地而已立。盖一而二，二而一者也。”理出于数的观点，后世间或有人谈论，但不是主流。

在这个问题上，主流的观点是数出于理，理重于数。邵雍在《观物外篇·六》中说：“象起于形，数起于质，名起于言，意起于用，天下之数出于理。违乎理则入于术。世人以数而入术，故失于理也。”在他看来，象来源于形，数来源于质。名来源于言，或者说，作为概念的名本身就是言的构成部分。意是在人们的认识和实践活动中相互沟通时所必需的。意的内容就是理。数与理是相统一的。因而，对数的运用不可偏离理，这样才能保持人在认识上以物观物，在行为上遵守客观的规律，而不致于使数的运用出现问题。正是在这个意义上，他在《观物内篇》中，对意、言、象、数在观物中的不同功能作了区分。他说：“夫意也者，尽物之性也；言也者，尽物之情也；象也者，尽物之形也；数也者，尽物之体也。”“体”是体用的体。“情”是就发用处而言的。在他看来，意、言、象、数对于科学认识具有极为重要的作用。据此，他高度评价这四种认识活动，认为观物而尽物之性、情、形、体，就是人们孜孜以求的道、德、功、力。他说：“尽物之性者谓之道，尽物之情者谓之德，尽物之形者谓之功，尽物之体者谓之力。”总之，在邵雍看来，理与数是统一的。理是象、数的表现。

那为什么数出于理呢？邵雍没有解释。与他私交甚好的程颐替他解了围。程颐在《易说·系辞》注中提出：“有理则有气，有气则有数。行鬼神者，数也。数，气之用。”这里的关键是把数视为气之用，并在理与数之间增加了气这一中介，这样，理生数就顺理成章地得到了令人满意的解释。程颐的弟子朱熹说得比较明白：“气便是数，有是理，便有是气；有是气，便有是数，物物皆然。”在“气便是数”的前提下，当然“数亦是天地间自然底物事”了。之所以如此，是因为“数乃分界限处也”，即为动与静、进与退、量变与质变、此物与彼物的界限。

数与理的轻重问题，在理学家们看来，当然是理重于数。张行成以数为本，认为“易之数皆由爻位二图出者，天地之本，体用之宗也”，由此建构了“象生于数，数生于理，故天地万物之生皆祖于数”，“理顺而数不能逆”。蔡沈刻意突出了数的地位，说：“嗟夫！天地之所以肇者，数也；人物之所以生者，数也；万物之所以得失者，亦数也，数之体著于形，数之用妙乎理，非穷神知化独立物表者，曷足以与此哉！”这是以体、用范畴而论，数之体著于物形，数之用化于理。换句话说，数之体为物之形，数之用为物之理。数似乎被视为万物的本体。他似乎还把数视为万物的本源，说：“溟漠之间，兆朕之先，数之原也。有仪有象，判一而两，数之分也。日月星辰系于上，山岳川泽奠于下，数之著也。四时迭运而不穷，五气以序而流通，风雷不测，雨露之泽，万物形色，数之化也。圣人继世，经天纬地，立兹人极，称物平能，父子以亲，君臣以义，夫妇以别，长幼以序，朋友以信，数之教也。分天为九野，别地为九州，制人为九行，九品任官，九井均田，九族睦俗，九礼辨分……九经九纬，数之度也。孔子曰为天下国家有九经。”这里讨论了数之“原”、“分”、“著”、“化”、“教”、“度”等。在他看来，数的流行是万物生成、存在、变化的动因。但是，他也说过：“明理而后可以适道，守理而后可与治民，达理而后可与言数。非理之道，老佛之道也。非理之治，荒唐之说也。非理之数，京房郭璞之技也。”蔡沈作为朱熹的弟子，其实还是继承师说，以理为本，把数作为明理之具。

那么，究竟数与理孰先孰后呢？张行成的观点是：“理者太虚之实义，数者太虚之定分。未形之初，因理而有数，因数而有象；既形之后，因象以推数，因数以知理。”理先数后的观点，是着眼于物尚未生成之前；数先理后的观点，是着眼于物形成之后，是人的认识的反映。数与理孰轻孰重的问题，是与孰先孰后相一致的。

二、因数明理，原数顺理

数与理的统一是易学家们的共识。它们固然有差异，但朱熹指出：“理与数，其本也只是一。”这就是说，理与数是统一的。他还把这一点放到数、理、气、象的关系中来看：“有是理，便有是气；有是气，便有是数”。这是主张气与数统一于理。他还指出：“见得盈乎天地之间，无非一阴一阳之理，有是理，则有是象。有是象，则其数便自在这里。”也就是说，象、数、理、气之间都是统一的，之所以有不同的称谓，只是因为视角不同。理是着眼于本体，气是着眼于本源和实体，象是着眼于事物的形势，数是着眼于过程中的不变性。既然如此，由象出发可以穷理。《朱子语类》卷七十四就说过：“因至著之象以见至微之理。”从数出发也同样。所以，朱熹要人们在认识活动中注重量化分析。当然，在即象穷理与即数穷理二者中，易学家们更重视后者。

蔡沈刻意突显数的重要性。他把数分为顺数与逆数两类，说：“顺数则知物之所始，逆数则知物之所终。数与物非二体也。始与终非二致也。大而天地，小而毫末，明而礼乐，幽而鬼神，知数即知物也，知始即知终也。数与物无穷，其谁始而谁终？”顺数物就生，逆数物就亡。这里的数指物运动变化的规律，即物“则”。 “物有其则，数者尽天下之物则也。事有其理，数尽天下事理也。得乎数，则物之则，事之理，无不在焉。不明乎数，不明乎善也。不诚乎数，不诚乎身也。”数与物是统一不离的，物在数就在。数是“物则”、“事理”等规律的体现。违背规律，物自然难以长存。认识数，遵守数，身可保而事业可成。

数是要在时间中来显现的。《洪范皇极·内篇》指出：“数之方生，化育流行。数之已定，物正性命。圆行方止，为物终始。” 物产生之前和之后，数的情况有所不同。顺数而推可以知未来物的运动变化，逆数而推可以知过去物的产生。“数者，理之时也”。在时间的过程中，数还有常有变。蔡沈指出：“故静则察乎数之常，而天下之故无不通。动则达乎数之变，则天下之机无不获。”这就是说，既需要认识数之“常”，还需要认识数之“变”，关键是要抓准变动之机。

理籍数显。蔡沉在《洪范皇极·序》中宣称：“余所乐而玩者，理也。余所言而传者，数也。若其所以数之妙，则在乎人之自得焉尔。”在他看来，世界的规律可以通过数表达出来。朱震早就指出：“圣人因理以著数，天下因数以明理”。 圣人能够根据理来建立数，普通人则只能原数顺理，即通过数去认识理、在实践中遵循理。圣人的存在在儒学中是虚悬的，因此“因理著数”便也是虚悬的。不过，如果把数理解为度量衡等标准、规范，那么，“因理著数”也有可取之处。蔡沈继承了这一思想，在《洪范皇极•内篇》中发挥说：“中人以上，达于数者也。中人以下，囿于数者也。圣人因理以著数，天下因数以明理。然则数者，圣人所以教天下后世者也。”这里区分了“圣人”、“中人以上”、“中人以下”三类人处理数、理关系的不同情况。关于圣人，《洪范皇极•内篇》还提及：“昔日圣人之原数也，以决天下之疑，以成天下之务，以顺性命之理，析事辨物，彰往察来。”那数是不是只有圣人才能把握呢？当然不是。蔡沉的意思是，圣人不仅能够原数，即对数的认识能够达到深刻性和全面性兼备，而且能够根据理而制定度量衡等标准、规范供全社会遵循。普通人可以分为中人以上和中人以下两类。中人以上能够据理以明数，中人以下则只能被数所束缚，受困于事物的限制而不自由，难以充分发挥出他们的主观能动性、创造性。

人们还认识到，通过数去认识理是有层次的。蔡沈把数分为形之数、气之数、理之数三类。他说：“有理斯有气，气著而理隐。有气斯有形，形著而气隐。人知形之数，而不知气之数。人知气之数，而不知理之数。知理之数则几矣。动静可求其端，阴阳可求其始，天地可求其物，万物可求其化，鬼神知其所幽，礼乐知其所著。生知所来，死知所去，易曰穷神知化，德之盛也。”根据“形著而气隐”，“气著而理隐”可以推论出形数著而气数隐，气数著而理数隐。这里的意思就是，作为规律和本质的数是分层次的，要透过现象看到本质，但对本质的认识也是逐层深入的，越是层次深的规律和本质，对于认识事物越重要。这就是蔡沈强调理之数的原因。

人们还注意到数与理在横向空间中是否匹配的问题。王夫之指出：“数有必因之序，先者不可后，后者不可先;数有必合之理，相遇而不可违，相即而不可离也;数有相得之情，发此而应乎彼，通乎彼而实感乎此也”。这就是说，数所反映的必需是因果关系，因果关系中，原因必定在结果之前，不可能颠倒。如果倒果为因，那数就是假的。数必定与特定的理相吻合，是理的定量化反映。理与数是一体的两面，相即而不离。如果离开了理，那数就是错误的、虚假的；数是对物之情的反映，它可以在他物上有所体现，但根源一定还是在本物上，不能因为在他物上有所体现而错认了其根源，否则，对数的认识就会出现错误。总之，数、理、物三者是统一的，是一体的三面，三者的匹配关系不能错乱，尤其是不能把因与果、源与流、主与客的关系弄错。

人们还注意到了数与理在纵向时间中是否匹配的问题。王夫之指出:“盖外内有定形，不从其出入以致吾度，数伸而理屈，圈于其故而莫知所惧。”理是相对于物而言的。对特定的物而言，其理具有固定性和纯粹性。但是，数的扩展有可能导致物之理逐渐发生变化。也就是说，物性的改变会导致数的变化。“理屈”就是物原来的理退场，“数伸”则是物运动变化的形性的体现。这是从纵向上以物为立场来看。对此也可以就本体论而言，那就是构成根本之理的众多分理中的某一部分逐渐收缩消停。也就是说，“理一分殊”，个别或局部之理的缓滞沉消并未改变本体之理的普遍性存在。

总之，因数明理，原数顺理。认识了数，人就可以明了物之则、事之理，就可以认识自然、社会、自身，进而改造它们并取得成功。

三、因数行术

认识数、理不是目的，目的是根据数、理来进行为满足人的目的而进行的实践。实践中多用的方法、技巧、诀窍、步骤、程序等，就是术。术，从行，术声。甲骨文中指道路。本义是城邑中的道路，内涵为思通造化、随通而行。引申为技艺、方法、策略。进一步引申为动词，指学习、实践，例如《礼记·学记》 ：“蛾子时术之。”也通“述”，即申述，叙述，记叙，例如 ：《墨子·非命下》说：“昔者暴王作之，穷人术之。”还指选择职业，例如：《孟子•公孙丑章句上》说：“故术不可不慎也。”韩愈说：“闻道有先后，术业有专攻，如是而已。”早期的术是巫术，战国至汉代是方术，两晋以来术的种类越来越多。因为有社会需求，操术之人多了，多种有传承的职业也就出现了。本文主要是把术作为名词来使用。

数与术有内在的联系。数的含义之一就是术。《说文解字》说：“数，计也。”“计”内在地蕴含有“计”的方法、程序，这就是术。所以，《广雅·释言》直截了当地说：“数，术也。”从理论上说是如此，从历史来看也是如此。例如，以研究数为主要内容的数学，在宋代形成以前一直是以算术的面目出现的，本来就是一种术，而且被人们认为是方术、技术、方伎的一种。正是因为数与术的内在联系，人们很早就把二者联结之一起，出现了“数术”、“术数”的概念。例如，《庄子·天道》：“有数存焉于其间。” 《汉书·艺文志》中有《数术略》。《黄帝内经•素问•上古天真论》：“上古之人，其知道者，法于阴阳，和于术数。”

广义的术数包括天文、历法、数学、星占、六壬、太乙、奇门、运气、占候、卜筮、命理、相法、堪舆、符咒、择吉、杂占、养生术、房中术、杂术等等，狭义的术数仅仅包括预测吉凶的术。这些术都有一个共同的特征，即以数行术。以其中的数学为例。数学研究的内容是术，种类有约分术、割圆术、开方术、开立圆术、委粟术、盈不足术、方程术、正负术、重差术、物不知数术、百鸡术、开带立方术、大衍求一术、增乘开方术、天元术、四元术、招差术等。对数的计量的方法、程序以及对术的依据等进行的理论思考促使算术转变为数学。炼丹术也如此。《淮南子·人间训》谈到铅转化为丹时说：“铅之与丹，异类殊色，而可以为丹者，得其数也。”即铅转化为丹是由一定的数量关系决定的。概括起来，诚如《庄子·天道》所说：“得之于手而应于心，口不能言，有数存焉于其间。”以技能为背景的术的运用，都是对数的推展括衍。

以数行术，所用的数多以气数为基础，以数量为辅助。气数主要是阴阳、五行、天干地支。《四库全书总目提要》指出：“术数之奥，多在秦汉以后。要其旨不出乎阴阳五行生克制化耳。……医治有三：药是数也，器与力是术也。而术中有数，数中有术，相持为用也。”数与术的相持为用具体表现为，数既可排序定位，也可加减乘除；术的功能则在于人为地调整，例如形可由圆而方，也可由方而圆；理可合见，也可分见，等等。数与术相持为用，于是可以在时间、空间中具体地定格、定位人与对象，纵向弄清因果关系而追溯与预测，横向排序与拆分、组合，在秩序与差序、静坐与运动、常与变、人与物、对人的目的而言的吉与凶等等关系的认识与处理中，昭示出文化。以数行术是中国古代实用性文化的特色之一。

四、以理驭术

以数行术的过程中是不可能遗漏理的。理与术的关系因此而有探讨的必要。

理的本义为把山上挖来的璞石在作坊里加工成有特定形、款的美玉之器。引申义有条理、纹理、事物的秩序、事物的规律、是非得失的标准、道理等。《广韵》：“义理。”《易·系辞》：“易而天下之理得矣。”《易·坤》：“君子黄中通理。”

理还有一个含义是“道”。《玉篇》解释“理”时说：“道也。”“道”的本义为道路，引申义为抽象的方法、技艺、规律、学说、道义等。例如，《易·说卦》说：“是以立天之道，曰阴与阳；立地之道，曰柔与刚；立人之道，曰仁与义。”这是指规律。《邓析子·无厚》提及：“夫舟浮于水，车转于陆，此自然道也。”这是指方法。《周礼·春官·大司乐》主张：“凡有道者，有德者，使教焉。”郑玄注：“道，多才艺。”这里的道是指技艺。道家把道视为本源与本体。《易·系辞上》说：“一阴一阳之谓道。”韩康伯注：“道者何？无之称也，无不通也，无不由也，况之曰道。”《老子》说：“有物混成，先天地生……吾不知其名，字之曰道，强为之名曰大。”在道家的影响下，道还指仙术、方术，例如，《汉书·张良传》说：“乃学道，欲轻举。”

    与道比较接近的概念还有“方”。“方”的本义是放逐，流放边疆，后引申为边塞、边境，再引申为正四边形，进而引申为道理、常规。《易·恒卦》说：“君子以立不易方。” 孔颖达疏：“方，犹道也。”《礼记·乐记》记载：“乐行，而民乡方。”这里的“方”，同样是“犹道也”。《后汉书·班彪传》记载：“（彪）行不逾方，言不失正。”这里的“方”为常规的意思。

“道”、“理”、“方”三个概念中，“道”因道家哲学的影响而往往被视为抽象程度最高的哲学本源和本体。“理”作为一个普遍概念的出现略晚于道，后来儒家宋明理学的一个学派以之为本体，被称为理学。在理学中，“理”的抽象程度也比较高。在这个意义上，“理”基本等同于“道”，故理学又有道学之称。用“理”而不用“道”，主要是为了与道家区分开来，表明儒家的学派归属。通常而言，“道”指哲理，“理”指原理、规律。“方”的内涵与“道”、“理”有相通之处，但更加具体，通常指规范、规矩。所以，在与术的关系中，人们往往探讨“道”、“理”与术的关系，很少探讨方与术的关系。

“方”还被与“术”直接联结成为一个复合词“方术”。《庄子·天下》记载：“惠施多方，其书五车。”成玄英疏：“既多方术，书有五车。”“方”有时指代书，但更多的时候是指术。《易·系辞》说：“方以类聚”。孔颖达疏：“方谓法术性行”。《左传·昭二十九年》记载：“官修其方。”方术指有关某一领域的学问。与此相关，“方”有方法、方略的含义。例如，《左传·昭公三十年》记载：“彼出则归，彼归则出，楚必道敝。亟肄以罢之，多方以误之……必大克之。”进而，“方”被往更加具体化的方向引申为方剂、药方、饮食和酿造等行业的配方标准等内涵。

“方”还与“法”有紧密的联系。“法”本意是法律（往往特指刑法）、法令，后来引申出了“标准”、“方法”的含义，进而被与“术”联结，出现了复合词“法术”。例如，北齐颜之推所著《颜氏家训·勉学》说：“工巧则致精器用，伎艺则沉思法术。”此后道教中多用“法”、“法术”之称，指画符、驱鬼、造就神奇变化等与信仰相关的“术”。

“方”还与“技”有紧密的联系。“技”，形声，从手，从支，支亦声。“支”意为“支撑”。“手”与“支”联合起来表示像人的四肢可以支撑身体那样支撑人的生活，即人赖以谋生的手艺。这是一种能力，《大学》中有“《秦誓》曰：“断断兮无他技。”手艺人的能力达到很高时多被评论为巧。《说文》解释“技”时说：“巧也。”作为谋生之能巧的“技”，其实是一种术，所以西汉时期就已经出现了“技术”这一概念。《史记•货殖列传》提及：“医方诸食技术之人，焦神极能，为重糈也。”所以，“技”有方术的内涵。《礼记·王制》：“凡执技以事上者，祝史射御医卜及百工。” 宋代陆游《老学庵笔记》卷三记载：“忽有一道人，亦美风表，多技术…… 张若水介之来谒。”“技”通“伎”。“技”还被与“方”联结成为复合词“方技”，指研究“生命”的学问。“方技者，皆生生之具，王官之一守也。”《汉志•方技略》中的方技包括医经、经方、房中、神仙四类。

“技”与“艺”有紧密的联系。艺的繁体字字形像一个人双手持草木，表示种植。种植草木是一门技术，所以，“艺”被引申出了“才能、技能”的意义，例如，《礼记·礼运》说：“月以为量，故功有艺也。”孔颖达注曰：“艺犹才也。”有“技能”意味着掌握了做某事的尺度或标准，所以，“艺”又被引申为“准则、极限”。与技相比，艺多有表达、表现、表演的意味，与人的情感相关。《后汉书·伏湛传》李贤注：“艺谓书、数、射、御，术谓医、方、卜、筮。”

上述六个概念中，“道”、“理”为一组，“方”、“法”、“技”、“艺”为一组，“方”可视为两组之间的过渡而偏向于后一组。前者具有抽象性，与基础理论、哲学相关，后者具有具体性，与运用、实践相关。后者可以概括为术。这样，前者与后者的关系，就是“道”或“理”与术的关系。

中国古代哲学家们其实已经关注并探讨了道与术的关系。这大致可以分为几个层次。其一，二者相须而行。《太平广记》说：“术之与道，相须而行，道非术无以自致，术非道无以延长。若得术而不得道，亦如欲适万里而足不行也。术者虽万端隐见，未除死箓，固当栖心妙域，注念丹华。立功以助其外，炼魄以存其内，内外齐一，然后可适道，可以长存也。”有术无道，术仅仅是术；有道无术，道乃玄虚而无用。其二，二者相入相融。籍术明道，以道统术。其三，二者上下交融。道为形而上，术为形而下。由术入道，以道驭术。其四，以体用而论，道为术之体，术为道之用。其五，道因术而展现，术因道而灵妙。其六，离道之术，必然停滞而难以发展；以道驭术，术必蓬勃发展而造就神妙之功。

宋代以来，在理学的影响下，人们更关注理与术的关系。邵雍在《皇极经世》中论述说：“天下之数出于理，违理则入于术，世人以数而入于术，故失于理也。”这里突显了理相对于数、术的根本性地位，事实上是把理当作哲学的本体，这样，理与术的关系也就与道与术的关系类同。不过，理学主张，通过“理一分殊”，可以把本体之理贯通于具体事物，因此可以就具体事物格物穷理。这样，理术关系论比道术关系论更能融洽地双向贯通形而上与形而下。据此，理与术的关系也可以在形而下的层次来理解（这就是清代实学兴起的思想背景）。那就是实践出真知，在实践中认识理——发现事物之间的因果关系等和运动变化的规律，进而根据理优化、改进实践中的术。这是就单一的术而言的。理与术的关系还可以放在两种以上的术的关系中来看。刘徽在注《九章算术》时，注意到了术与术之间的具体关系，提出了“诸术同归”的主张，力图用多种术得出同样的结果。他进而看到了术有一般与特殊之别，提出了“都术”这一概念，用以指那些具有一般性的术。他关注了“都术”与特殊的、具体的“术”之间的联系，进而探究用数之术背后的理，强调要“通于精理”，避免“拙于精理”。他力图通过“理”的探讨，明白“言虽异矣，及其所以成法实则同归矣”。这就是说，术多种多样，但其理则是相同的，换句话说，算法虽然不同，但结果是相同的。为此，他“一术多注”，一题多解，把许多法则“触类而长之”，提倡“告往而知来，举一隅而三隅反者也”。他进一步概括，得出了“事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干者”这一颇有哲理意味的观点，进而上升到数学哲学的高度：“乘以散之，约以聚之，齐同以通之，此其算之纲纪乎”。这是数学领域理与术关系的典型体现。这些思想，在宋元时期的数理哲学和数学领域被很好地继承并发扬光大了。

道或理与术的关系中还涉及到作为主体的人。最高层次的人主要用道，其次者用理（形而下），再次者用术，最低层次者只知道用力，即简单性重复或者用蛮力、武力。这显示了文化在社会大众中的分层。

作者简介：孔令宏，男，博士后，教授，博士生导师，浙江大学道教文化研究中心主任，浙江大学东西方文化与管理研究中心执行主任。国际哲学家联合会、国际宗教学会常务理事，香港儒释道功德同修会名誉会长。香港中文大学教授升等评审专家、唐奖提名委员会专家。已出版个人专著《道教新探》、《宋代理学与道家、道教》、《从道家到道教》、《宋明道教思想研究》、《儒道关系视野中的朱熹哲学》、《朱熹哲学与道家、道教》、《中国道教史话》。另有合作著、编《东方道藏民间道书合集》第一辑（20册）、《道教概论》、《江西道教史》、《浙江道教史》、《丹经之祖——张伯端传》等十部（已出版），在国内外学术刊物发表研究论文一百五十余篇。数篇论文被《新华文摘》、《人大复印资料》、《高校文科学报文摘》等转载、摘登。获得中国博士后学术大会优秀论文一等奖、浙江省高校社会科学优秀成果一等奖等各种省部级奖励十余项。曾多次到美国、加拿大、法国、比利时、荷兰、意大利、瑞典等二十余个国家从事学术演讲和访问。主要研究中国哲学、道教、中国古代科学技术思想史。

参考文献：

1.转引自爱新觉罗·固山额真著：《易数解码》，内蒙古文化出版社2003年版，第88页。

2.（唐）刘禹锡著：《刘禹锡集》，上海人民出版社1975年版，第54页。

3.郭熙汉著：《杨辉算法导读》，湖北教育出版社1996年版，第454页。

4.（宋）邵雍：《皇极经世》，《道藏》第23册，文物出版社、上海书店、天津古籍出版社1988年版，第443页。

5.（宋）邵雍：《皇极经世》，《道藏》第23册，文物出版社、上海书店、天津古籍出版社1988年版，第424页。

6.（宋）邵雍：《皇极经世》，《道藏》第23册，文物出版社、上海书店、天津古籍出版社1988年版，第424页。

7.（宋）黎靖德编；杨绳其、周娴君校点：《朱子语类》卷六十五，岳麓书社1997年版，第1440页。他还有“有气有形即有数”的说法。

8.（宋）黎靖德编；杨绳其、周娴君校点：《朱子语类》卷六十五，岳麓书社1997年版，第1440页。

9.（宋）黎靖德编；杨绳其、周娴君校点：《朱子语类》卷六十五，岳麓书社1997年版，第1440页。

10.（宋）张行成：《易通变》卷一，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第804册，第203页。

11.（宋）张行成：《易通变》卷十二，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第804册，第343页。

12.（宋）张行成：《翼玄》，中华书局1985年版，第96页。

13.（宋）蔡沈：《洪范皇极内篇·序》，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第805册，第699页。

14.（宋）蔡沈：《洪范皇极内篇》，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第805册，第714页。

15.（宋）蔡沈：《洪范皇极内篇》，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第805册，第707页。

16. 沈善洪主编：《黄宗羲全集》第6册《宋元学案》，浙江古籍出版社1992年版，第87页。此句是魏了翁评概括张行成之学说特点，语出《宋元学案·张祝诸儒学案》。

17.（宋）黎靖德编；杨绳其、周娴君校点：《朱子语类》卷六十五，岳麓书社1997年版，第1440页。

18.（宋）黎靖德编；杨绳其、周娴君校点：《朱子语类》卷六十五，岳麓书社1997年版，第1440页。

19.（宋）黎靖德编；杨绳其、周娴君校点：《朱子语类》卷六十七，岳麓书社1997年版，第1475页。

20.（宋）黎靖德编；杨绳其、周娴君校点：《朱子语类》卷七十四，岳麓书社1997年版，第1483页。

21. [日]山田庆儿：《古代东亚哲学与科技文化》，辽宁教育出版社1996年版，第116页。

22.（宋）蔡沈：《洪范皇极内篇》，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第805册，第709页。

23.（宋）蔡沈：《洪范皇极内篇》，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第805册，第711页。

24.（宋）蔡沈：《洪范皇极内篇》，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第805册，第708页。

25.（宋）蔡沈：《洪范皇极内篇》，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第805册，第718页。

26.（宋）蔡沈：《洪范皇极内篇》，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第805册，第711页。

27.（宋）蔡沈：《洪范皇极内篇》，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第805册，第711页。

28.（宋）蔡沈：《洪范皇极内篇》，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第805册，第717页。

29.（宋）蔡沈：《洪范皇极内篇》，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第805册，第704页。

30.（明）王船山：《尚书引义•洪范》，《船山全书》，岳麓书社1996年版，第339页。

31.（明）王船山：《周易外传》，《船山全书》第一册，岳麓书社1996年版，第1060页。

32.崔高维校点：《礼记》，辽宁教育出版社2000年版，第122页。

33.（战国）墨翟著；曹海英译注：《墨子》，北方文艺出版社2018年版，第171页。

34.（战国）孟子著：《孟子》，北方文艺出版社2018年，第44页。

35.（唐）韩愈：《东雅堂昌黎集注》，《四库全书》，台湾商务印书馆1982年版，第1075册，第200页。

36.（汉）许慎撰；（清）段玉裁注：《说文解字注》，上海书店出版社1992年版，第123页。

37.曹宪音，张揖撰：《广雅》，中华书局1985年版，第51页。

38.（战国）庄周著；胡仲平编著：《庄子》，北京燕山出版社1995年版，第145页。

39.（唐）王冰撰：《黄帝内经素问》，人民卫生出版社1963年版，第2页。

40.（汉）刘安著：《淮南子》，河南大学出版社2010年版，第622页。

41.（战国）庄周著；胡仲平编著：《庄子》，北京燕山出版社1995年版，第145页。

42.（清）纪昀总纂：《四库全书总目提要》，河北人民出版社2000年版，第2757页。

43.张力伟，汪耀楠等主编：《康熙字典通解》，时代文艺出版社1997年版，第1318页。

44.张力伟，汪耀楠等主编：《康熙字典通解》，时代文艺出版社1997年版，第1318页。

45.（魏）王弼，（唐）孔颖达编著：《周易正义》，中国致公出版社2009年版，第38页。

46.张力伟，汪耀楠等主编：《康熙字典通解》，时代文艺出版社1997年版，第1317页。

47.（魏）王弼，（唐）孔颖达编著：《周易正义》，中国致公出版社2009年版，第306页。

48.（战国）公孙龙，（周）邓析，（战国）尹文著：《公孙龙子邓析子尹文子》，时代文艺出版社2008年版，第27页。

49.（清）李光坡著：《周礼述注》，商务印书馆2019年版，第221页。

50.（魏）王弼，（唐）孔颖达编著：《周易正义》，中国致公出版社2009年版，第259页。

51.（春秋）老子著：《道德经》，吉林大学出版社2012年版，第108页。

52.（东汉）班固著；赵一生点校：《汉书》， 浙江古籍出版社2000年版，第667页。

53.（魏）王弼，（唐）孔颖达编著：《周易正义》，中国致公出版社2009年版，第143页。

54.崔高维校点：《礼记》，辽宁教育出版社2000年版，第130页。

55.（南朝宋）范晔著：《后汉书》，岳麓书社1994年版，第571页。

56.（晋）郭象注，（唐）成玄英疏：《庄子注疏》，中华书局2011年版，第571页。

57.（魏）王弼，孔颖达编著：《周易正义》，中国致公出版社2009年版，第252页。

58.陈戊国点校：《四书五经》下册，岳麓书社2014年版，第1159页。

59. 陈戊国点校：《四书五经》下册，岳麓书社2014年版，第1162页。

60.（南北朝）颜之推撰；卜宪群编著：《颜氏家训》，北京燕山出版社1995年版，第79页。

61.辜鸿铭注译：《大学 中庸》，崇文书局2017年版，第63页。

62.（汉）许慎撰；（清）段玉裁注：《说文解字注》，上海书店出版社1992年版，第607页。

63.（汉）司马迁著：《史记》，线装书局2006年版，第539页。

64.崔高维校点：《礼记》，辽宁教育出版社2000年版，第45页。

65.（宋）陆游撰；杨立英校注：《老学庵笔记》，三秦出版社2003年版，第86页。

66。李零：《中国方术正考》，中华书局2006年版，第15页。

67.（东汉）班固著；赵一生点校：《汉书》， 浙江古籍出版社2000年版，第602页。

68.方有国整理：《四库家藏 礼记正义》第3册，山东查报出版社2004年版，第763页。

69.（南朝宋）范晔著：《后汉书》，岳麓书社1994年版，第386页。

70.（宋）李昉等编：《太平广记》卷二十四“张殖”，团结出版社1994年版，第102页。

71.（宋）邵雍：《皇极经世》，《道藏》第23册，文物出版社、上海书店、天津古籍出版社1988年版，第443页。

72.（三国魏）刘徽注；（唐）李淳风注释：《九章算术》，中华书局1985年版，第3页。